Tại sao ? Muốn viết mà ko muốn viết

[haitanqd]

< ..........Đã xóa >
Có 12 viên bi giống nhau trong đó có 1 viên bi giả có trọng lượng khác so với các viên bi thật. Dùng một đĩa cân thăng bằng và trong 3 lần cân tìm ra viên bi giả đó đồng thời xác định viên bi đó là nhẹ hay nặng hơn viên bi thật.

 

[meoluoitmb]

nội dung 2 bài y như nhau? Câu đố khá hóc búa....nhiều cao thủ lại mệt óc đây.

 

[docmaorg]

Cái này làm theo cách trẻ con, thêm bớt, đánh dấu là ra thôi. Ngày bé làm suốt mà.
Đánh dấu 12 vb theo thứ tự từ 1->12.

Lần cân thứ 1: 1,2,3,4 với 5,6,7,8

Lần cân thứ 2: 9,10,11,5 với 1,2,7,8

* Trường hợp 1: lần 1 và 2 đều =
=> vb giả là B thứ 12

* Trường hợp 2: lần 1 = , lần 2 <
=> vb giả trong 9,10,11 và quả cân giả nhẹ hơn
=>Lần cân thứ 3:

9 với 10

Nếu < : vb giả là B 9

Nếu > : vb giả là B 10

Nếu = : vb giả là B 11

* Trường hợp 3: lần 1 = , lần 2 >
=> vb giả trong 9,10,11 và vb giả nặng hơn
=>Lần cân thứ 3:

9 với 10

Nếu < : vb giả là B 10

Nếu > : vb giả là B 9

Nếu = : vb giả là B 11

* Trường hợp 4: lần 1 < , lần 2 =
=> vb giả trong B 3,4,6
=>Lần cân thứ 3:

3 với 4

Nếu < : vb giả là 3 hoặc 4 và vb giả nhẹ hơn => vb giả là B 3

Nếu > : vb giả là 3 hoặc 4 và vb giả nhẹ hơn => vb giả là B 4

Nếu = : vb giả là B 6

* Trường hợp 5: lần 1 > , lần 2 =
=> vb giả trong 3,4,6
=>Lần cân thứ 3:

3 với 4

Nếu < : vb giả là 3 hoặc 4 và vb giả nặng hơn => vb giả là B 4

Nếu > : vb giả là 3 hoặc 4 và vb giả nặng hơn => vb giả là B 3

Nếu = : VB giả là B 6

 

[lamthoa6383]

Các bác chia thành 2 cái 6.cân lần 1.cái nào nặng hay nhẹ hơn thì là có viên nặng(nhẹ).lấy cụm 6 ma có viên nặng(nhẹ) đó chia làm cụm 2 và cụm 4 viên.ở cụm 4 viên chia đôi ta cân lần 2.Nếu = nhau thì viên giả ở cụm 2 bi còn lại,cân lần 3 hai viên ý là ra.Còn nếu cụm 4 khi chia đôi cân bị lệch thì mình lấy 2 viên nặng(nhẹ) hơn rồi cân là xong

 

[thelanqb]

cho phép dùng đĩa cân trong 3 lần, nhưng không đề cập đến vấn đề dùng tay để ước lượng nặng hay nhẹ.

Chia 12 bi thành 3 phần bằng nhau->> mỗi bên sẻ theo thứ tự A B C, vậy thì viên bi giải sẻ nằm trong A hoặc B hoặc C.
Tiến cân thăng bằng giữa A và B ( lại liên quan đến toán xác suất rồi).
Thực sự nó có nhiều trường hợp khi cân sẻ xảy ra như sau.
A và B, nếu A >B thì cho B cân với C, nếu C=B thì -->> viên bi này là nặng và sẻ nằm trong A, nếu B<C vậy thì viên bi này nhẹ và sẻ nằm trong B.
em ví dụ viên bi giả nó nặng hơn viên bi thật nhé.
nếu: A>B thì tiếp tục kiểm tra A và C như thế nào, nếu A>C ->> viên bi giả đấy sẻ nằm trong A. Kết quả ta được 2 lần cân thăng bằng.

Chia A ra làm 2 phần A1 và A2, tiếp tục chọn ra một bên có hiện tượng lạ.

sau đó cầm 2 viên bi lên ước lượng xem thế nào. rồi ->> viên bi cần tìm.

Hì, 8 năm rồi không đã động đến xác suất, không biết có trúng ý anh Tân không nữa.
Chúc anh và gia đình nhiều sức khỏe, Chúc kiếm mới càng đánh càng hay

Bia Bia Bia

 

[tranvietanh]

Các bác chia thành 2 cái 6.cân lần 1.cái nào nặng hay nhẹ hơn thì là có viên nặng(nhẹ).lấy cụm 6 ma có viên nặng(nhẹ) đó chia làm cụm 2 và cụm 4 viên.ở cụm 4 viên chia đôi ta cân lần 2.Nếu = nhau thì viên giả ở cụm 2 bi còn lại,cân lần 3 hai viên ý là ra.Còn nếu cụm 4 khi chia đôi cân bị lệch thì mình lấy 2 viên nặng(nhẹ) hơn rồi cân là xong

Bác chỉ có thể kết luận là bên nào nặng hơn, bên nào nhẹ hơn sau lần đầu tiên ( 2 bên 6 viên ) thôi chứ không thể chọn ra ngay bên nào có viên bi nặng ( nhẹ ) cần tìm cả, vì người ta không nói rõ là viên bi cần tìm là nặng hơn hay nhẹ hơn mà ^^

 

[thelanqb]

Anh tân lại làm khổ mọi người nữa rồi.

He he he Bia Bia

 

[tranvietanh]

cho phép dùng đĩa cân trong 3 lần, nhưng không đề cập đến vấn đề dùng tay để ước lượng nặng hay nhẹ.

Chia 12 bi thành 3 phần bằng nhau->> mỗi bên sẻ theo thứ tự A B C, vậy thì viên bi giải sẻ nằm trong A hoặc B hoặc C.
Tiến cân thăng bằng giữa A và B ( lại liên quan đến toán xác suất rồi).
Thực sự nó có nhiều trường hợp khi cân sẻ xảy ra như sau.
A và B, nếu A >B thì cho B cân với C, nếu C=B thì -->> viên bi này là nặng và sẻ nằm trong A, nếu B<C vậy thì viên bi này nhẹ và sẻ nằm trong B.
em ví dụ viên bi giả nó nặng hơn viên bi thật nhé.
nếu: A>B thì tiếp tục kiểm tra A và C như thế nào, nếu A>C ->> viên bi giả đấy sẻ nằm trong A. Kết quả ta được 2 lần cân thăng bằng.

Chia A ra làm 2 phần A1 và A2, tiếp tục chọn ra một bên có hiện tượng lạ.

sau đó cầm 2 viên bi lên ước lượng xem thế nào. rồi ->> viên bi cần tìm.

Hì, 8 năm rồi không đã động đến xác suất, không biết có trúng ý anh Tân không nữa.
Chúc anh và gia đình nhiều sức khỏe, Chúc kiếm mới càng đánh càng hay

Bia Bia Bia

Bác ơi, cái khó là chủ đề bài không cho biết viên bi cần tìm là nặng hay nhẹ hơn nên bài toán sẽ phức tạp hơn ( mất nhiều số lần cân hơn ) bác ạ
Giả sử nó nặng hơn luôn thì tốt rồi. Vì riêng 2 lần cân mới tìm đc 1 bên 4 ( như bác chia ) có viên cần tìm. Khi đó sẽ tiếp tục cân 4 viên đã tìm được. GIả sử trường hợp lần cân thứ 3 bác cân 2 viên bi lên, trọng lượng nó bằng nhau thì viên còn lại là 1 trong 2 viên chưa cân. Trong khi ta chưa biết viên cần tìm nặng hay nhẹ thì làm sao cho kết quả chính xác 100% được ạ ^^

 

[thelanqb]

Bác ơi, cái khó là chủ đề bài không cho biết viên bi cần tìm là nặng hay nhẹ hơn nên bài toán sẽ phức tạp hơn ( mất nhiều số lần cân hơn ) bác ạ
Giả sử nó nặng hơn luôn thì tốt rồi. Vì riêng 2 lần cân mới tìm đc 1 bên 4 ( như bác chia ) có viên cần tìm. Khi đó sẽ tiếp tục cân 4 viên đã tìm được. GIả sử trường hợp lần cân thứ 3 bác cân 2 viên bi lên, trọng lượng nó bằng nhau thì viên còn lại là 1 trong 2 viên chưa cân. Trong khi ta chưa biết viên cần tìm nặng hay nhẹ thì làm sao cho kết quả chính xác 100% được ạ ^^

mình nghỉ phải 4 lần thì mới tìm ra được, như mình giải thích ở phần chử màu nâu thì có thể biết viên bi thật nặng hay nhẹ.
thank bạn

 

[trung2409]

hên xui gớm nhể... cái này ko phải cứ chia đôi là ra, phải mượn thêm bi nữa đấy... hi hi

 

[haitanqd]

mình nghỉ phải 4 lần thì mới tìm ra được, như mình giải thích ở phần chử màu nâu thì có thể biết viên bi thật nặng hay nhẹ.
thank bạn

--------------
4 lần cân thì ai cũng giải được và có thể nhắm mắt cân vẫn ra! Đúng 3 lần và tìm ra viên bi đó là nặng hay nhẹ. Đầu năm suy nghĩ chút cho tỉnh riệu bia

 

[thelanqb]

Có phải như thế này không anh.

12 chia làm 3 phần A,B,C mỗi phần 4 viên.
Lần Cân 1:

Cân A,B,C Trong đó sẽ có 1 phần có trọng lượng khác so với 2 phần còn lại.
Giả sử: A=B != C .
Nếu C> A thì hòn bi đó có khối lượng nặng hơn.
Nếu C< A thì hòn bi đó có khối lượng nhỏ hơn.

Lần Cân 2:

Chia C ra làm 2 phần. E & F:
Cân E ,F . Phần nào có khối lượng khác với A/2 thì phần đó chứa viên bi cần tìm.

Hoặc :

Do ta biết được khối lượng của viên bi là nặng hay nhẹ hơn các viên bi còn lại nên phần nào nặng hay nhẹ hơn tương ứng sẽ là phần chứ viên bi cần tìm.
Giả sử ở đây ta tìm được E là phần cần tìm.

Lần Chia Thứ 3 :

Chia E ra làm 2 mỗi phần 1 viên và cân. Tương tự như lần chia thứ 2 ta sẽ biết được viên cần tìm và trọng lượng của nó.

 

[Ngoc_Hip]

Đọc sai đề bài không biết là viên bi giả chưa biết cân nặng.
Sửa lại là chia thành 4 nhóm.
Như vậy mỗi nhóm có 3 viên, chỉ có 1 nhóm có cân nặng là khác so với 3 nhóm còn lại.
Lần 1 so sánh cân nặng của 2 nhóm bất kỳ A, B. giả sử A=B
Lần 2 so sánh B với C. nếu B=C chứng tỏ D có bi giả, nếu C khác B suy ra C giả. Đồng thời căn cứ vào kq so sánh A=B, B lớn hơn hay nhỏ hơn C suy ra viên bi giả nặng nhẹ ra sao.
Giả sử C giả, viên bi giả nhẹ
Lần 3: Lấy 2 viên bi bất kỳ trong C, so sánh nếu bằng chứng tỏ viên còn lại giả. Nếu có viên bi nhẹ hơn là bi giả.
Tương tự cho D giả hoặc bi giả nặng

 

[tranvietanh]

Có phải như thế này không anh.

12 chia làm 3 phần A,B,C mỗi phần 4 viên.
Lần Cân 1:

Cân A,B,C Trong đó sẽ có 1 phần có trọng lượng khác so với 2 phần còn lại.
Giả sử: A=B != C .
Nếu C> A thì hòn bi đó có khối lượng nặng hơn.
Nếu C< A thì hòn bi đó có khối lượng nhỏ hơn.

Lần Cân 2:

Chia C ra làm 2 phần. E & F:
Cân E ,F . Phần nào có khối lượng khác với A/2 thì phần đó chứa viên bi cần tìm.

Hoặc :

Do ta biết được khối lượng của viên bi là nặng hay nhẹ hơn các viên bi còn lại nên phần nào nặng hay nhẹ hơn tương ứng sẽ là phần chứ viên bi cần tìm.
Giả sử ở đây ta tìm được E là phần cần tìm.

Lần Chia Thứ 3 :

Chia E ra làm 2 mỗi phần 1 viên và cân. Tương tự như lần chia thứ 2 ta sẽ biết được viên cần tìm và trọng lượng của nó.

Cũng chưa ổn Anh ạ. Lần cân đầu tiên, chúng ta mới chỉ tìm ra là A=B != C chứ cũng chưa thể kết luận C nặng hơn hay nhẹ hơn, vì chúng ta đã cân C đâu. Nếu muốn biết nhẹ hơn hay nặng hơn thì bắt buộc phải cân thêm C, như vậy là mất toi 2 lần cân rồi...

 

[tuấn số 7]

Bác chủ topic này hết lấy bia ra nhử giờ lại k biết định rắc thính gì nữa đây???

 

[thelanqb]

Cũng chưa ổn Anh ạ. Lần cân đầu tiên, chúng ta mới chỉ tìm ra là A=B != C chứ cũng chưa thể kết luận C nặng hơn hay nhẹ hơn, vì chúng ta đã cân C đâu. Nếu muốn biết nhẹ hơn hay nặng hơn thì bắt buộc phải cân thêm C, như vậy là mất toi 2 lần cân rồi...

cái này thực sự nó liên quan đến xác xuất mà thôi.
Nhưng, nếu làm lần 1 thì biết chính xác nó sẻ nằm ở phần nào và viên bi nặng hay nhẹ cũng làm trong lần 1 thì sẻ ra.
vậy, kết quả của lần 1 sẻ suy ra được 2 điều.
1. viên bi giả kia sẻ nằm trong phần nào,
2. viên bi giả ấy nặng hay nhẹ.

 

[thelanqb]

Bác chủ topic này hết lấy bia ra nhử giờ lại k biết định rắc thính gì nữa đây???

nếu lấy bia ra thi em trúng rồi còn đâu anh.
Để anh ấy còn rửa kiếm nữa chứ.

 

[Ngoc_Hip]

cái này thực sự nó liên quan đến xác xuất mà thôi.
Nhưng, nếu làm lần 1 thì biết chính xác nó sẻ nằm ở phần nào và viên bi nặng hay nhẹ cũng làm trong lần 1 thì sẻ ra.
vậy, kết quả của lần 1 sẻ suy ra được 2 điều.
1. viên bi giả kia sẻ nằm trong phần nào,
2. viên bi giả ấy nặng hay nhẹ.

Chia 3 không hợp lý bạn ạ.
Theo mình chia 4 sẽ dễ hơn.

 

[haitanqd]

Đọc sai đề bài không biết là viên bi giả chưa biết cân nặng.
Sửa lại là chia thành 4 nhóm.
Như vậy mỗi nhóm có 3 viên, chỉ có 1 nhóm có cân nặng là khác so với 3 nhóm còn lại.
Lần 1 so sánh cân nặng của 2 nhóm bất kỳ A, B. giả sử A=B
Lần 2 so sánh B với C. nếu B=C chứng tỏ D có bi giả, nếu C khác B suy ra C giả. Đồng thời căn cứ vào kq so sánh A=B, B lớn hơn hay nhỏ hơn C suy ra viên bi giả nặng nhẹ ra sao.
Giả sử C giả, viên bi giả nhẹ
Lần 3: Lấy 2 viên bi bất kỳ trong C, so sánh nếu bằng chứng tỏ viên còn lại giả. Nếu có viên bi nhẹ hơn là bi giả.
Tương tự cho D giả hoặc bi giả nặng

------------------------------------------
OK e ! Nhưng viên bi giả lại năm ở B. Vì e chưa xác định bi giả nặg hay nhẹ. E cố gắng thêm chút nữ nhé

 

[Ngoc_Hip]

------------------------------------------
OK e ! Nhưng viên bi giả lại năm ở B. Vì e chưa xác định bi giả nặg hay nhẹ. E cố gắng thêm chút nữ nhé

Cái này suy luận tương đương, giả sử A khác B suy ra C=D ( vì chỉ tồn tại 1 nhóm khác nhau mà)
Như vậy đổi lại tên C,D thành A,B; A,B thành C, D thì ra như trường hợp đầu .
Nếu nói vậy vẫn chưa rõ thì em giải thích lại cụ thể.

Giả sư A=B thì như trên rồi nhé.

A khác B. Do so sánh tương đối nên có thể thấy được A và B cái nào nặng nhẹ hơn.
So sanh thêm 1 lần nữa A với C hoặc D (bất kỳ vì 2 cái này bằng nhau)
Nếu A bằng C suy ra B có bi giả. Căn cứ vào so sánh khối lượng của A, B suy ra bi giả là nặng hay nhẹ. Giờ chỉ cần cân 2 bi của B để so sánh nữa là sẽ ra. Như vậy vẫn là 3 lần cân.

Nếu A khác C, chứng tỏ A có bi rởm (Vì A khác cả B và C).
Như vậy căn cứ xem A, B hoặc C cái nào nặng nhẹ hơn thì sẽ suy ra bi giả nặng hay nhẹ.
Lại thư 2 bi của A, tìm ra bi giả.